17-23 级微积分甲 &H 期末考试知识点分析 ¶
| 例注 | 备注 |
|---|---|
| H | 微积分 H |
| J | 微积分甲 |
| 23J.14/1 | 表示 23 级的微甲试卷第 14 题第一问 |
做题感受
22 微积分 H 难度最大，我感觉考场上处理 Dunkel 积分不等式以及考研微分中值定理压轴题还是太为难同学们了
17,18,19 是 14 题，而且题序和难度没有一致性；20,21,22 微积分甲都是 12 题；23 年别的学校出卷，有填空题。如果沿用老题型今年可能也是 12 题
试卷中往往会有一些不难想但是有点难算的题目，同学们要沉着耐心答题！
| 知识点 | 题目信息 |
|---|---|
| 极限 | |
| 23J.1 | 求极限 \(1^\infty\) |
| 22J.1 | 求极限 \(1^\infty\) 泰勒展开 |
| 21J.2 | 求极限 \(\infty - \infty\) |
| 20J.2 | 求极限等价无穷小 |
| 23J.9 | 泰勒展开 |
| 23H.3 | 泰勒展开 |
| 22J.2 | 泰勒展开 |
| 22H.5 | 泰勒展开 |
| 20J.1 | 泰勒展开 |
| 23J.10 | 定积分 |
| 23J.14 | 递推数列极限，Stolz( 综合题 ) |
| 21J.11 | 递推数列极限，凹凸性背景 ( 综合题 ) |
| 19J.1 | 递推数列极限，海涅定理 ( 综合题 ) |
| 17J.14 | Stirling 公式 ( 综合题 ) |
| 21J.4/2 | 敛迫性 |
| 20J.4/1 | 敛迫性 |
| 函数 | |
| 23J.3 | 求渐近线 |
| 23H.9 | 求渐近线，间断点 |
| 22H.13 | 求渐近线 |
| 21J.9 | 闭区间上连续函数 |
| 20J.10 | 零点存在性定理，积分上限函数 |
| 20J.11 | 凸函数背景，一致连续 |
| 18J.12 | 凹凸背景，证明连续性 |
| 导数 | |
| 23J.2 | 复合函数导数 |
| 23H.4 | 复合函数导数 |
| 23J.4 | 参数方程求导 |
| 23H.5 | 参数方程求导 + 凹凸性 |
| 22H.6 | 参数方程求导 |
| 21J.8 | 参数方程求导 |
| 20J.8 | 参数方程求导 |
| 23J.7 | 隐函数求导 |
| 23H.2 | 隐函数求导 + 切线方程 |
| 22H.7 | 隐函数求导 |
| 22J.4 | 变上限积分 + 隐函数求导 |
| 23J.12 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 23H.10 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 22J.10 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 21J.10 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 21J.4/1 | 导数与单调性，证明不等式 |
| 23H.12 | 导数与单调性，方程的根的个数 |
| 22H.1 | 导数与单调性，方程的根的个数 |
| 21J.7 | 导数与单调性，求极值 |
| 20J.7 | 导数与单调性，求最值 |
| 22J.3 | 分段函数求导 ( 定义法 )，单点导数 >0 性质 |
| 22H.12 | 单点单点导数 >0 性质 |
| 22H.3 | 高阶导数，莱布尼兹公式 |
| 微分 | |
| 23J.15 | 函数微分定积分综合题 |
| 23H.14 | 中值定理 (K 值法 ) |
| 22H.16 | 中值定理 (2020 考研数一 )( 难 ) |
| 20J.12 | 中值定理 (Taylor/ 辅助多项式 ) |
| 20H.9 | 中值定理 ( 辅助函数 ) |
| 22J.5 | 求非常见函数泰勒展开式 |
| 21J.6 | 求非常见函数泰勒展开式 |
| 22J.9 | 洛必达法则，导数定义 |
| 积分 | |
| 23J.5 | 变上限积分 |
| 23J.6 | 反常积分 |
| 22H.4 | 反常积分 |
| 23H.11 | 反常积分 ( 综合计算 ) |
| 22J.6 | 反常积分 |
| 21J.1 | 反常积分 |
| 20J.6 | 反常积分 |
| 18J.9 | 反常积分 荻利克雷积分 |
| 23J.8 | 定积分求弧长 |
| 23H.1 | 定积分求弧长 |
| 22J.7 | 定积分求弧长 |
| 21J.5 | 定积分求弧长 |
| 20J.5 | 定积分求弧长 |
| 23H.8 | 定积分计算，对称性 |
| 22H.10 | 定积分计算，对称性，点火 |
| 17J.13 | Wallis 公式 |
| 23J.11 | 有理函数不定积分 |
| 23H.6 | 分部积分法求不定积分 |
| 22H.9 | 分部积分法求不定积分 |
| 20J.1 | 凑微分法求不定积分 |
| 23H.7 | 三角有理函数不定积分 |
| 22H.8 | 三角有理函数不定积分 |
| 21J.3 | 三角有理函数不定积分 |
| 23J.13 | 定积分求面积体积 |
| 23H.13 | 定积分求面积 |
| 22H.2 | 定积分求面积 |
| 22H.11 | 定积分求体积 |
| 22H.14 | 周期函数定积分 |
| 20J.9 | 周期函数定积分平均 |
| 22J.11 | 积分第一中值定理 |
| 22J.12 | 积分第二中值定理 |
| 22H.15 | 积分不等式 (Dunkel)( 难 ) |
| 21J.12 | 积分不等式 ( 分部积分 ) |
| 18J.13 | 积分不等式 (Young) |
| 17J.12 | 积分不等式 (Hadamard)( 凹凸背景 ) |
| 20J.4/2 | 定积分幂平均 ( 分析 )( 难 ) |